สอง พาราด็อกซ์ คืออะไร

พาราด็อกซ์ (paradox) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ปัญหาหรือสถานการณ์ที่ดูเหมือนจะขัดแย้งกัน ไม่สามารถเป็นไปได้ทั้งหมด แต่กลับดูเหมือนจะเป็นไปได้ทั้งหมด ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจของพาราด็อกซ์คือ สิ่งที่ดูเหมือนว่าจะเป็นไปได้ทั้งหมด แต่เมื่อพิจารณาโดยลึกลงไป กลับพบว่ามีข้อขัดแย้งระหว่างสิ่งที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งกับสิ่งที่เป็นไปได้อีกอย่างหนึ่ง

ตัวอย่างพาราด็อกซ์ที่คุ้นเคยกันก็เช่น "พาราด็อกซ์แห่งคนเป็นด้วย" (Paradox of the liar) ที่เกี่ยวข้องกับประพจน์ที่ขัดแย้งหนังสือทำนองปกติว่า ประพจน์นี้เป็นเท็จ (This statement is false) ถ้าเราสมมติว่าประพจน์นี้จริง แปลว่าประพจน์ที่ขัดแย้งว่าเป็นเท็จก็ต้องเป็นจริง โดยที่เราว่าจริงและเท็จมีคุณสมบัติที่ขัดแย้งกัน แต่ถ้าเราสมมติว่าประพจน์นี้เป็นเท็จ แปลว่าประพจน์ที่ขัดแย้งว่าเป็นจริงก็ต้องเป็นเท็จ โดยที่เราว่าจริงและเท็จมีคุณสมบัติที่ขัดแย้งกันอีกครั้ง

ที่มาของคำว่า "พาราด็อกซ์" (paradox) เสริมแสดงถึงการขัดแย้งระหว่างสิ่งที่สอง ซึ่งมาจากภาษากรีก "paradoxon" ซึ่งประกอบด้วยคำสองคำ คือ "para" ซึ่งหมายถึงการขัดแย้ง และ "doxa" ซึ่งหมายถึงความจริงหรือความเชื่อ